+
معلومات

أطول برج

أطول برج

لدينا 190 كأسًا تُستخدم في لعبة "مكدس السرعة" ، والتي تتكون من تكديس النظارات بطريقة هرمية في أسرع وقت ممكن.

تبلغ أبعاد النظارات المستخدمة في اللعبة 10 سم وعرض 6 سم في الأعلى و 5 سم في الأسفل. يكون للنظارات شكل بحيث إذا أدخلنا أحدهما داخل الآخر ، فإن الارتفاع الكلي للمجموعة يبلغ 11 سم نظرًا لأن كل كوب به حافة داخلية لا تسمح لهما بالتناسب تمامًا.

يلعب صبيان لجعل أطول برج ممكن مع النظارات. يقول أحدهم إن أكبر ارتفاع يتم تحقيقه عن طريق تكديس النظارات على شكل هرم ، كما هو الحال في اللعبة لأن كل مستوى من النظارات يمثل ارتفاعًا 10 سم وبكل بساطة مع 3 كؤوس نحصل بالفعل على ارتفاع 20 سم بينما إذا كدنا نظارات واحدة داخل الآخر ، مع ثلاثة نظارات نحصل فقط على ارتفاع 12 سم.

ومع ذلك ، يعتقد الصبي الآخر أنه قادر على صنع برج أطول عن طريق تكديس النظارات داخل بعضها البعض.

هل يمكن أن تخبرنا من هو الصحيح وما هو أقصى ارتفاع يمكن تحقيقه عن طريق تكديس النظارات بإحدى هاتين الطريقتين؟

حل

إذا كدنا الأوعية الهرمية ، فقد حصلنا على ارتفاع كبير مع عدد قليل من النظارات ولكن مع نمو الهرم ، نحتاج إلى المزيد والمزيد من النظارات لنرتقي بمستوى إضافي. ومع ذلك ، إذا كدنا النظارات داخل أحدنا الآخر ، فسنحصل في البداية على ارتفاع منخفض مع النظارات الأولى ولكن طول البرج يزداد خطيًا بمعدل سنتيمتر واحد لكل كوب.

باستخدام طريقة الهرم ، يمكننا تحقيق 19 ارتفاعًا باستخدام 190 نظارة: 1 + 2 + 3 + ... + 18 + 19 = 190 والتي تمثل ارتفاع 190 سم. من ناحية أخرى ، من خلال طريقة النظارات المكدسة داخل بعضها البعض ، سيكون ارتفاعنا 10 سم للزجاج الأول بالإضافة إلى 1 سم لكل كوب إضافي لذا سيكون لدينا ارتفاع 10 + 189 = 199cm، لتحقيق أعلى ارتفاع مع عدد النظارات المتاحة ، أفضل تكتيك هو تكديس النظارة الواحدة داخل الأخرى.


فيديو: اطول 5 ابراج بالعالم في وقتنا الحالي - Top 5 (كانون الثاني 2021).